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Wie diese Grafik zeigt, verringert sich der Wirkungsgrad von Wärmepumpen, wenn die Temperaturdifferenz zunimmt: In der Praxis begrenzt man deshalb die Vorlauftemperatur von Wärmepumpen-Heizungen auf 55°C.Den Wirkungsgrad einer Energieumwandlung bezeichnen die Techniker mit dem griechischen Buchstaben Eta (siehe das Symbol in der Grafik). Da der griechische Buchstabe im HTML-Text nicht darstellbar ist, wird hier ersatzweise h verwendet. |
Damit die Energie, die für den Betrieb des Verdichters aufgewendet werden muß, sich tatsächlich auch rentiert und ein mehrfaches an Heizenergie einbringt, muß noch eine ganze Reihe anderer technisch-physikalischer Zusammenhänge beachtet werden. Grundsätzlich ist der Wirkungsgrad der Wärmepumpe um so größer, je geringer die Temperaturdifferenz zwischen "kalter" und "warmer" Seite ist. Der Wirkungsgrad erhöht sich ferner in dem Maße, je höher diese Temperaturdifferenz auf der Temperatur-Skala angesiedelt ist. Es macht zum Beispiel einen großen Unterschied, ob die Wärmepumpe eine Temperaturdifferenz von nur zwanzig Grad oder von fünfzig Grad bewältigen muß. Weiterhin spielt es eine Rolle, ob die jeweilige Temperaturdifferenz bei minus 10°C, bei 0°C oder bei plus 5°C beginnt.
Der ideale Wirkungsgrad einer Wärmepumpe - der sich in der Praxis allerdings nie erreichen läßt - errechnet sich nach derselben "Carnotschen Formel", die für den idealen Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen gilt (siehe Die Entdeckung des Wirkungsgrads): Wärmekraftmaschinen verwandeln eine Temperaturdifferenz in mechanische Arbeit. Die Wärmepumpe kehrt diesen Prozeß um, indem sie mechanische Arbeit (die Leistung des Verdichters) in eine Temperaturdifferenz verwandelt. Sie funktioniert nicht als Wärmekraftmaschine, sondern als Kraftwärmemaschine. Deshalb gilt die Carnotsche Formel in folgender Schreibweise:
hc = T : (T - T0)
hc bezeichnet den Carnot-Wirkungsgrad (h steht ersatzweise für den griechischen Buchstaben Eta), T die Temperatur der "warmen" Seite und T0 die Temperatur der "kalten" Seite. Die Temperaturen werden bei dieser Rechnung nicht in Celsius, sondern in Kelvin angegeben. Wenn zum Beispiel die Temperaturdifferenz zwischen minus 3°C und plus 47°C liegt, ergibt sich hc = 320: (320 - 270) = 6,4. Eine ideale Wärmepumpe würde unter diesen Umständen also über sechsmal soviel nutzbare Energie liefern, als für ihren Betrieb erforderlich ist.
In der Praxis aber können Wärmepumpen - genau wie Wärmekraftwerke - den theoretischen Wirkungsgrad nie erreichen. Die Carnot-Formel steckt hier wie dort lediglich die naturgesetzlichen Grenzen ab, innerhalb derer die praktisch erzielbaren Wirkungsgrade äußerstenfalls liegen könnten. Vor allem an den Wärmetauschern entstehen beachtliche Verluste: Auf der kalten Seite - also im Verdampfer - muß die Temperatur des Arbeitsmediums um 5 bis 15 Grad tiefer sein als die das Wärmereservoirs, das sie anzapft. Auf der warmen Seite - also im Kondensator - muß sie gegenüber der Vorlauftemperatur des Heizstrangs um etwa dieselbe Differenz höher sein. Hinzu kommen mechanische und elektrische Verluste. Beeinträchtigt wird der Wirkungsgrad auch durch Hilfsenergie, wie sie z.B. für Ventilatoren zur Luft-Ansaugung, für die Umwälzung der Sole in Erdkollektoren oder für die Grundwasser-Förderung benötigt wird.
Für den letztendlichen Wirkungsgrad h einer Wärmepumpe ist somit eine Vielzahl von Faktoren bestimmend. Als Faustregel kann gelten, daß h um etwa die Hälfte unter dem Carnotschen Wirkungsgrad liegt. Für überschlägige Rechnungen ergibt sich somit folgende Formel:
h = T : (T - T0) x 0,5
Nimmt man das oben angeführte Beispiel, so würde also aus der idealen Wärmepumpe mit dem Carnotschen Wirkungsgrad hc = 6,4 in der Praxis eine Wärmepumpe mit dem Wirkungsgrad h = 3,2. - Auch kein schlechtes Ergebnis, denn immerhin bedeutet dies, daß sie mehr als das dreifache der aufgewendeten Antriebsenergie an Heizwärme zur Verfügung stellt.
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